已知集合P={1.2.3}.Q={x|x2-3x+2≤0}.则P∩Q=( )A．{1}B．{2}C．{1.3}D．{1.2} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．已知集合P={1，2，3}，Q={x|x²-3x+2≤0}，则P∩Q=（　　）

A．

{1}

B．

{2}

C．

{1，3}

D．

{1，2}

分析求出集合Q，然后求解交集即可．

解答解：集合P={1，2，3}，Q={x|x²-3x+2≤0}={x|1≤x≤2}，
则P∩Q={1，2}．
故选：D．

点评本题考查交集的求法，是基础题．

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2．下列函数中，在（-∞，+∞）上单调递增的是（　　）

A．

y=|x|

B．

y=x³

C．

y=log₂x

D．

y=0^x

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3．在平行六面体ABCD-EFGH中，若$\overrightarrow{AG}$=2x$\overrightarrow{AB}$+3y$\overrightarrow{BC}$+3z$\overrightarrow{HD}$，则x+y+z等于（　　）

A．

$\frac{7}{6}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{5}{6}$

D．

$\frac{1}{2}$

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20．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}^x\;\;\;\;x＞0\\{3^x}+1\;\;\;x≤0\end{array}$，则$f（f（\frac{1}{8}））$的值是（　　）

A．

$\frac{1}{27}$

B．

$\frac{28}{27}$

C．

$-\frac{28}{27}$

D．

$-\frac{1}{27}$

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4．幂函数f（x）过点（2，$\frac{1}{2}$），则f（x）的单调递减区间是（　　）

A．

（0，+∞）

B．

（-∞，0）

C．

（-∞，0），（0，+∞）

D．

（-∞，0）∪（0，+∞）

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1．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+3y-3≥0}\\{2x-y-3≤0}\\{x-y+1≥0}\end{array}\right.$求x+y的最大值．

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2．

如图，在三棱台ABC-A₁B₁C₁中，平面α过点A₁，B₁，且CC₁∥平面α，平面α与三棱台的面相交，交线围成一个四边形．
（Ⅰ）在图中画出这个四边形，并指出是何种四边形（不必说明画法、不必说明四边形的形状）；
（Ⅱ）若AB=8，BC=2B₁C₁=6，AB⊥BC，BB₁=CC₁，平面BB₁C₁C⊥平面ABC，二面角B₁-AB-C等于60°，求直线AB₁与平面α所成角的正弦值．

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