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    半径为1的球面上有A、B、C三点，已知A、C之间的球面距离为，A、B和B、C之间的球面距离为，则过A、B、C三点的截面与球心间的距离是（    ）

    A.                  B.                 C.                  D.

    解析:∵ A、C之间的球面距离为，

    ∴AC长为，且AB=BC=1.

    ∴△ABC是以AC为斜边的直角三角形.可知过A、B、C三点的截面与球心间的距离为.

    答案:D


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    精英家教网半径为1的球面上有A，B，C三点，其中A和B的球面距离，A和C的球面距离都是
    π
    2
    ，B和C的球面距离是
    π
    3
    ．
    （1）求球心O到平面ABC的距离；
    （2）求异面直线OA和BC的距离；
    （3）求二面角B-AC-O的大小．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•湖北模拟）半径为1的球面上有A、B、C三点，其中点A与B、C两点间的球面距离均为
    π
    2
    ，B、C两点间的球面距离均为
    π
    3
    ，则球心到平面ABC的距离为（　　）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    半径为1的球面上有A、B、C三点其中A和B的球面距离与A和C的球面距离都是
    π
    2
    ，B和C的球面距离是
    π
    2
    ，则B到平面AOC的距离为（　　）
    闂傚倸鍊烽懗鍓佸垝椤栫偛绀夋俊銈呮噹缁犵娀鏌熼幑鎰靛殭闁告俺顫夐妵鍕棘閸喚绋忓┑鐐茬焾娴滎亪寮婚敓鐘茬倞闁宠桨妞掗幋椋庣磼閻愵剙鍔ゆい顓犲厴楠炲啫螖閸涱喖浠梺缁橆殔閻楀﹪骞忛柆宥嗏拺闁告繂瀚敍鏃傜磼閺屻儳鐣洪柡浣哥Ч楠炲洭顢栭埡鍐ㄦ灈鐎规洘顨婇幊鏍煛閸愩劎鍊�

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    （2012•德阳三模）半径为1的球面上有A、B、C三点，其中点A与B，C两点间的球面距离均为
    π
    2
    ，B、C两点间的对面距离为
    π
    3
    ，则球心到平面ABC的距离为
    		21
    7
    		21
    7
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    半径为1的球面上有A、B、C三点，其中点A与B、C两点间的球面距离均为
    π
    2
    ，且B、C两点间的球面距离为
    π
    3
    ，则三棱锥O-ABC的体积为
    		3
    12
    		3
    12
    ．
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