Question

【题目】在中，内角，，所对的边分别为，，，且．

（1）若，，求的值；

（2）若，且的面积，求和的值．

Answer 1

【答案】（1）．（2），．

【解析】试题分析 ：（Ⅰ）由余弦定理可以解出cosC；

（Ⅱ）用二倍角的余弦公式对方程进行化简，结合所给的面积解出a=3,b=3，

试题解析：（1）由题意知，，

由余弦定理，得 ．

（2）∵，由正弦定理可知，，

又因，故，

由于，

∴，从而，

解得，．

点晴：在处理解三角形问题时，要注意抓住题目所给的条件，当题设中给定三角形的面积，可以使用面积公式建立等式，再将所有边的关系转化为角的关系，有时需将角的关系转化为边的关系；解三角形问题常见的一种考题是“已知一条边的长度和它所对的角，求面积或周长的取值范围”或者“已知一条边的长度和它所对的角，再有另外一个条件，求面积或周长的值”。