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    【题目】已知各项均为正数的等比数列{an}中，a2=4，a4=16．
    （1）求公比q；
    （2）若a3 ， a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项，求数列{bn}的通项公式．

    【答案】
    （1）解：由已知得 ，∴q2=4，

    又q＞0，∴q=2．


    （2）解：由（1）可得 ．∴b3=a3=8，b5=a5=32．

    设等差数列{bn}的公差为d，则 ，

    ∴an=8+（n﹣3）×12=12n﹣28．


    【解析】（1）由已知得 解可得q值；（2）由（1）可得b3=a3=8，b5=a5=32，可求公差d，进而可得其通项公式．
    【考点精析】认真审题，首先需要了解等差数列的通项公式（及其变式）(通项公式：或)，还要掌握等比数列的通项公式（及其变式）(通项公式：)的相关知识才是答题的关键．

    练习册系列答案
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    【题目】已知以点C为圆心的圆经过点A（﹣1，0）和B（3，4），且圆心在直线x+3y﹣15=0上．
    （1）求圆C的方程；
    （2）设点P在圆C上，求△PAB的面积的最大值．

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    【题目】当今，手机已经成为人们不可或缺的交流工具，人们常常把喜欢玩手机的人冠上了名号“低头族”，手机已经严重影响了人们的生活，一媒体为调查市民对低头族的认识，从某社区的500名市民中，随机抽取名市民，按年龄情况进行统计的频率分布表和频率分布直方图如图：

    （1）求出表中的的值，并补全频率分布直方图；

    （2）媒体记者为了做好调查工作，决定从所随机抽取的市民中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名接受采访，再从抽出的这20名中年龄在的选取2名担任主要发言人．记这2名主要发言人年龄在的人数为，求的分布列及数学期望．

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    【题目】已知函数.

    （1）若函数存在与直线平行的切线，求实数的取值范围；

    （2）设，若有极大值点，求证： .

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    【题目】在中，内角，，所对的边分别为，，，且．

    （1）若，，求的值；

    （2）若，且的面积，求和的值．

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    【题目】已知数列的前项和为，且，又数列满足： .

    (1)求数列的通项公式；

    (2)当为何值时，数列是等比数列？此时数列的前项和为，若存在，使m<成立，求的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,在直四棱柱中,底面四边形是直角梯形，其中.

    （Ⅰ）求证:直线平面；

    （Ⅱ）试求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】给出下列几个命题：

    ① 命题任意，都有，则存在，使得．

    ② 命题“若且，则且”的逆命题为假命题．

    ③ 空间任意一点和三点，则是三点共线的充分不必要条件．

    ④ 线性回归方程对应的直线一定经过其样本数据点中的一个．

    其中不正确的个数为

    A. B. C. D.

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    【题目】已知数列的前n项的和Sn，点（n，Sn）在函数=2x2+4x图象上：

    （1）证明是等差数列；

    （2）若函数，数列{bn}满足bn=，记cn=anbn，求数列前n项和Tn；

    （3）是否存在实数λ，使得当x≤λ时，f(x)=﹣x2+4x﹣≤0对任意n∈N*恒成立？若存在，求出最大的实数λ，若不存在，说明理由．

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