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    11．圆x2+（y-1）2=4上点到曲线f（x）=-x3+3x2在点（1，f（1））处的切线的最远距离为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{10}}{4}$B．$\frac{10+\sqrt{10}}{5}$C．$\frac{10-\sqrt{10}}{5}$D．$\frac{10+2\sqrt{10}}{5}$

    分析 求出曲线f（x）=-x3+3x2在点（1，f（1））处的切线方程，圆心（0，1）到直线的距离，即可得出结论．

    解答 解：由题意，f′（x）=-3x2+6x，∴f′（1）=3，
    又f（1）=2，∴曲线f（x）=-x3+3x2在点（1，f（1））处的切线方程为3x-y-1=0，
    圆心（0，1）到直线的距离为$\frac{2}{\sqrt{9+1}}$=$\frac{\sqrt{10}}{5}$，
    ∴圆x2+（y-1）2=4上点到曲线f（x）=-x3+3x2在点（1，f（1））处的切线的最远距离为2+$\frac{\sqrt{10}}{5}$，
    故选：B．

    点评 本题考查导数知识的综合运用，考查导数的几何意义，考查点到直线距离公式的运用，属于中档题．

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    A．（-1，0）B．[-1，0]C．（-1，-$\frac{1}{3}$）D．[-1，-$\frac{1}{3}$]

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    2．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρcos2θ=2sinθ，它在点$M（2\sqrt{2}，\frac{π}{4}）$处的切线为直线l．
    （1）求直线l的直角坐标方程；
    （2）已知点P为椭圆$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{4}$=1上一点，求点P到直线l的距离的取值范围．

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    19．若△ABC的三个内角满足tanAtanBtanC＞0，则△ABC是（　　）
    A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．任意三角形

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    6．双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{3}=1（a＞0）$的左、右焦点分别为F1，F2，过F2作x轴垂直的直线交双曲线C于A、B两点，△F1AB的面积为12，抛物线E：y2=2px（p＞0）以双曲线C的右顶点为焦点．
    （Ⅰ）求抛物线E的方程；
    （Ⅱ）如图，点$P（{-\frac{P}{2}，t}）（{t≠0}）$为抛物线E的准线上一点，过点PM
    作y轴的垂线交抛物线于点，连接PO并延长交抛物线于点N，求证：直线MN过定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．酒后违法驾驶机动车危害巨大，假设驾驶人员血液中的酒精含量为Q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当20≤Q≤80时，为酒后驾车；当Q＞80时，为醉酒驾车．如图为某市交管部门在一次夜间行动中依法查出的60名饮酒后违法驾驶机动车者抽血检测后所得频率分布直方图（其中120≤Q＜140人数包含Q≥140）．
    （ I）求查获的醉酒驾车的人数；
    （ II）从违法驾车的60人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取8人做样本进行研究，再从抽取的8人中任取3人，求3人中含有醉酒驾车人数X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．（x2-$\frac{1}{x}$）9的二项展开式中，含x3项的系数是-126．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．下面使用类比推理正确的是（　　）
    A．由实数运算“（ab）t=a（bt）”类比到“（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$）”
    B．由实数运算“（ab）t=at+bt”类比到“（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$”
    C．由实数运算“|ab|=|a||b|”类比到“|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|”
    D．由实数运算“$\frac{ac}{bc}$=$\frac{a}{b}$”类比到“$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}}{\overrightarrow{b}•\overrightarrow{c}}$=$\frac{\overrightarrow{a}}{\overrightarrow{b}}$”

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