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    4．下列命题中，正确的是（　　）
    A．有两边及一边的对角对应相等的两个三角形全等
    B．两边相等的两直角三角形全等
    C．有两个角及第三个角的对边对应相等的两个三角形全等
    D．有两个角及一边相等的两个三角形全等

    分析 利用三角形全等的判定方法，即可得出结论．

    解答 解：有两边及夹角对应相等的两个三角形全等，故A不正确；
    两边对应相等的两直角三角形全等，故B不正确；
    有两个角及第三个角的对边对应相等的两个三角形全等，故C正确；
    有两个角及一边对应相等的两个三角形全等，故D不正确．
    故选：C．

    点评 本题考查三角形全等的判定方法，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

    练习册系列答案
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    10．如图所示，一个矩形花园需要铺设两条笔直的小路，已知花园的长AD=5m，宽AB=3m，其中一条小路定为AC，另一条小路过点D，问是否在BC上存在一点M，使得两条小路，AC、DM互相垂直？若存在，求出小路DM的长．

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    11．抛物线x2=2y，直线x-y-1=0都与动圆C只有一个公共点，则动圆C的面积最小值为$\frac{π}{32}$．

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    12．在直角三角形ABC中，∠CAB=$\frac{π}{2}$，AB=2，AC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，DO垂直AB于点O[其中O为原点]，且D（0，2），OA=OB，曲线E过C点，一点P在C上运动，且满足|PA|+|PB|的值不变．
    （1）求曲线E的方程；
    （2）过点D的直线L与曲线E相交于不同的两点M，N，且M在NB之间，使$\frac{DM}{DN}$=λ，试确定实数λ的取值范围．

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    19．已知点A（-$\sqrt{2}$，0）和圆B：（x-$\sqrt{2}$）2+y2=16，点Q在圆B上，线段AQ的垂直平分线角BQ于点P．
    （1）求点P的轨迹C的方程；
    （2）轨迹C上是否存在直线2x+y+1=0对称的两点，若存在，设这两个点分别为S，T，求直线ST的方程，若不存在，请说明理由．

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    9．已知函数f（x）=ax2+ln（x+b）．
    （1）当a=0时，曲线y=f（x）与直线y=x+1相切，求b的值；
    （2）当b=1时，函数y=f（x）图象上的点都在x-y≥0所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$，g（x）=$\frac{m}{x}$-$\frac{3}{{x}^{2}}$-1．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）证明：对一切x∈（0，+∞），都有lnx＜$\frac{2x}{e}$-$\frac{{x}^{2}}{{e}^{x}}$成立．

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    13．已知直线3x+4y-25=0与圆x2+y2=4相离，求圆上一点到直线的最大距离和最小距离．

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    14．设定义在R上的函数f（x）=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4（a0，a1，a2，a3，a4∈R），函数g（x）=$\root{3}{3f（x）+3x}$，当x=-1时，f（x）取得极大值$\frac{2}{3}$，且函数y=f（x+1）的图象关于点（-1，0）对称．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）求证：当x＞0时，[1+$\frac{1}{g（x）}$]g（x）＜e（e为自然对数的底数）；
    （3）若bn=g（n）${\;}^{\frac{1}{g（n+1）}}$（n∈N*），数列{bn}中是否存在bn=bm（n≠m）？若存在，求出所有相等的两项；若不存在，请说明理由．

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