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    18．由变量x与y的一组数据：
    x1571319
    yy1y2y3y4y5
    得到的线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=2x+45，则$\overline{y}$=（　　）
    A．135B．90C．67D．63

    分析 根据数表计算$\overline{x}$，且线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=2x+45过样本中心点，代入计算$\overline{y}$的值．

    解答 解：根据数表计算$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$×（1+5+7+13+19）=9，
    线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=2x+45，
    则$\overline{y}$=2×9+45=63．
    故选：D．

    点评 本题考查了线性回归方程过样本中心点的应用问题，是基础题目．

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    8．已知函数f（x）=xlnx-$\frac{a}{2}$x2（a∈R）．
    （1）若x＞0，恒有f（x）≤x成立，求实数a的取值范围；
    （2）若a=0，求f（x）在区间[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
    （3）若函数g（x）=f（x）-x有两个极值点x1，x2，求证：$\frac{1}{ln{x}_{1}}$+$\frac{1}{ln{x}_{2}}$＞2ae．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知复数z满足：$\frac{{z（1+i）{i^3}}}{2-i}=1-i$则复数$\overline z$的虚部为（　　）
    A．iB．-iC．1D．-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y-2≤0\\ x+2y-5≥0\\ y-2≤0\end{array}\right.$，函数f（x）=logc（x+2）-1（c＞0，c≠1）的图象恒过定点A（a，b），则$z=\frac{y-b}{x-a}$的取值范围是（　　）
    A．$[\frac{1}{3}，2]$B．$[\frac{2}{5}，1]$C．$[\frac{1}{2}，\frac{3}{2}]$D．$[\frac{3}{2}，\frac{5}{2}]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知向量$\overrightarrow m=（2coswx，-1），\overrightarrow n=（\sqrt{3}sinwx+coswx，2）$，函数$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n+1$，若函数f（x）图象的两个相邻的对称轴间的距离为$\frac{π}{2}$．
    （1）求函数f（x）的单调增区间；
    （2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若△ABC满足f（A）=1，a=3，BC边上的中线长为3，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．在某市举办的安全教育知识竞赛中，抽取1800名学生的成绩（单位：分），其频率分布直方图如图所示，则成绩落在[50，60）中的学生人数为180．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数$f（x）={e^x}-x+2m+3，g（x）=\frac{1}{e^x}+x+{m^2}，x∈R$．
    （I）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若存在x∈[0，2]，使得f（x）-g（x）＜0成立，求m的取值范围；
    （Ⅲ）设x1、x2（x1≠x2）是函数f（x）的两个零点，求证：x1+x2＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，平面SAB为圆锥的轴截面，O为底面圆的圆心，M为母线SB的中点，N为底面圆周上的一点，AB=4，SO=6．
    （1）求该圆锥的侧面积；
    （2）若直线SO与MN所成的角为30°，求MN的长．

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    8．要得到函数 y=2cos x 的图象，只需将 y=2sin（ x-$\frac{π}{3}$） 的图象（　　）
    A．向右平移$\frac{5π}{6}$个单位B．向右平移$\frac{π}{3}$个单位
    C．向左平移$\frac{5π}{6}$个单位D．向左平移$\frac{π}{3}$个单位

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