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    9．已知复数z满足：$\frac{{z（1+i）{i^3}}}{2-i}=1-i$则复数$\overline z$的虚部为（　　）
    A．iB．-iC．1D．-1

    分析 利用复数的运算法则、共轭复数与虚部的定义即可得出．

    解答 解：∵$\frac{{z（1+i）{i^3}}}{2-i}=1-i$，∴z（1+i）（-i）=（2-i）（1-i），
    ∴z（1-i）=1-3i，∴z（1-i）（1+i）=（1-3i）（1+i），∴2z=4-2i，
    ∴z=2-i．
    则复数$\overline z$=2+i的虚部为1．
    故选：C．

    点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数与虚部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    19．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右顶点分别为A1，A2，左、右焦点分别为F1，F2，离心率为$\frac{1}{2}$，点B（4，0），F2为线段A1B的中点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若过点B且斜率不为0的直线l与椭圆C交于M，N两点，已知直线A1M与A2N相交于点G，求证：以点G为圆心，GF2的长为半径的圆总与x轴相切．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是长方形，侧棱PD⊥底面ABCD，且PD=AD=1，DC=2，过D作DF⊥PB于F，过F作FE⊥PB交PC于E．
    （Ⅰ）证明：DE⊥平面PBC；
    （Ⅱ）求平面DEF与平面ABCD所成二面角的余弦值．

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    17．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若g（x）=f（x+1）+5，g′（x）为g（x）的导函数，对?x∈R，总有g′（x）＞2x，则g（x）＜x2+4的解集为（-∞，-1）．

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    4．F1、F2分别是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过点F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于A、B两点，若△ABF2是等边三角形，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{7}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知集合A={x∈Z|-1≤x≤2}，B={x|log3x＜1}，则A∩B=（　　）
    A．{-1，0，1，2}B．{0，1，2}C．{0，1}D．{1，2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有竹九节，下三节容四升，上四节容三升．问中间二节欲均容各多少？”意思是：“今有9节长的竹子，下部分的3节容量和为4升，上部分的4节容量和为3升．且每一节容量变化均匀（即每节容量成等差数列），问各节的容量是多少？”则根据上述条件，该竹子的总容量为（　　）
    A．$\frac{201}{22}$B．$\frac{201}{11}$C．$\frac{63}{8}$D．$\frac{21}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．由变量x与y的一组数据：
    x1571319
    yy1y2y3y4y5
    得到的线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=2x+45，则$\overline{y}$=（　　）
    A．135B．90C．67D．63

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知抛物线y2=4x截直线y=2x+m所得弦长$|{AB}|=\sqrt{15}$．
    （1）求m的值；
    （2）设P是x轴上的点，且△ABP的面积为$\frac{{9\sqrt{3}}}{2}$，求点P的坐标．

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