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若sinθ+cosθ=
2
,则sinθcosθ的值为(  )
A、-1
B、-
1
2
C、
1
2
D、1
考点:同角三角函数基本关系的运用
专题:三角函数的求值
分析:已知等式两边平方,利用完全平方公式及同角三角函数间基本关系化简,即可求出sinθcosθ的值.
解答: 解:将sinθ+cosθ=
2
,两边平方得:(sinθ+cosθ)2=sin2θ+cos2θ+2sinθcosθ=1+2sinθcosθ=2,
则sinθcosθ=
1
2

故选:C.
点评:此题考查了同角三角函数间基本关系的运用,熟练掌握基本关系是解本题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

随机掷两枚质地均匀的骰子,它们向上的点数之和不超过4的概率记为p1,点数之和大于8的概率记为p2,点数之和为奇数的概率记为p3,则(  )
A、p1<p2<p3
B、p2<p1<p3
C、p1<p3<p2
D、p3<p1<p2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)对任意x∈R,都有f(x+6)+f(x)=0,y=f(x-1)的图象关于(1,0)对称,且f(2)=4,则f(2014)=(  )
A、0B、-4C、-8D、-16

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图是一个空间几何体的三视图,根据图中尺寸(单位:cm),可知该几何体的体积是(  )
A、
3
B、3
3
C、6
3
D、18+2
3

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设全集为R,集合M={x|x2>4},N={x|log2x≥1},则M∩N=(  )
A、[-2,2]
B、(-∞,-2)
C、(2,+∞)
D、(-2,+∞)

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科目:高中数学 来源: 题型:

F为抛物线y2=2px (p>0)的焦点,过点F的直线与该抛物线交于A,B两点,l1,l2分别是该抛物线在A,B两点处的切线,l1,l2相交于点C,设|AF|=a,|BF|=b,则|CF|=(  )
A、
a+b
B、
a+b
2
C、
a2+b2
D、
ab

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知i是虚数单位,则复数(
2
i
1-i
)2
的值为(  )
A、1B、-1C、iD、-i

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-x+2(a>0,且a≠1),若g(2014)=a,则f(-2015)=(  )
A、2
B、2-2015-22015
C、22015-22015
D、a2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合M={x||x-1|≥2},N={x|x2-4x≥0},则M∩N(  )
A、{x|x≤0或x≥3}
B、{x|x≤0或x≥4}
C、{x|x≤-1或x≥3}
D、{x|x≤-1或x≥4}

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