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    已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是_________.

     

    【答案】

    或。

    【解析】

    试题分析：解:函数，当时，，

    当时，，

    综上函数，做出函数的图象(蓝线)，

    要使函数与有两个不同的交点，则直线必须在四边形区域

    ABCD内和直线平行的直线除外，如图，则此时当直线经过，，综上实数的取值范围是且，即或。

    考点：直线于圆的位置关系

    点评：解决的关键是利用函数的图像以及图像于图像的交点来分析参数的取值范围，属于中档题。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知函数f（x）=αx3+bx2+cx+d（a、b、c、d∈R）为奇函数，且在f′（x）min=-1（x∈R），
    lim
    x→0
    f(3+x)-f(3)
    x
    =8    ．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）若函数f（x）的图象与函数m（x）=nx2-2x的图象有三个不同的交点，且都在y轴的右方，求实数n的取值范围；
    （3）若g（x）与f（x）的表达式相同，是否存在区间[a，b]，使得函数g（x）的定义域和值域都是[a，b]，若存在，求出满足条件的一个区间[a，b]；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=lnx，g(x)=
    2a2
    x2
    (a＞0)    ，设F（x）=f（x）+g（x）．
    （1）求F（x）的单调区间；
    （2）若以H(x)=f(x)+
    		2g(x)
    ，图象上任意一点P（x0，y0）为切点的切线的斜率k≤1恒成立，求实数a的最小值；
    （3）是否存在实数m，使得函数p(x)=g(
    4a2
    x2+1
    )+m-1    的图象与q（x）=f（1+x2）的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数的图象与函数的图象关于点A（0，1）对称．

        （I）求的值；

        （II）若，且在区间上为减函数，求实数的取值范围；

        （III）在条件（II）下，试证明函数与函数图象的交点不可能落在轴的左侧．

    　　

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    科目：高中数学 来源：2014届广东汕头金山中学高二上期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本小题满分12分)已知函数的图象与轴分别相交于点,

    （分别是与轴正半轴同方向的单位向量）,函数.

    （1）求的值;

    （2）当满足时,求函数的最小值.

     

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