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    14．已知数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55，根据规律推断x的值为13．

    分析 根据规律可知：从第三项开始：每一项是前两项的和，即可得出．

    解答 解：数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55，根据规律可知：从第三项开始：每一项是前两项的和，
    可得：x=5+8=13．
    故答案为：13．

    点评 本题考查了通过观察分析猜想归纳数列的通项公式，考察推理能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    3．直线y=-2x+2恰好经过椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的右焦点和上顶点，则椭圆的离心率等于（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，DA=DC=1，DD1=2，点P在棱CC1上．
    （1）求异面直线AB与A1C所成角的余弦值；
    （2）若∠A1PB=90°，记二面角A-A1B-P的平面角为θ，求sinθ

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=ae-x-x+1，a∈R．
    （Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在（0，f（0））处的切线方程；
    （Ⅱ）若对任意x∈（0，+∞），f（x）＜0恒成立，求a的取值范围；
    （Ⅲ）当x∈（0，+∞）时，求证：2e-x-2＜$\frac{1}{2}$x2-x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，且AB=AD，PD⊥底面ABCD，
    （Ⅰ）证明：PB⊥AC；
    （Ⅱ）若PD=BD=2AC，求二面角A-PB-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知关于x的不等式ax2-（a+1）x+1＜0．
    （1）若a=-3，求不等式的解集；
    （2）若a∈R，求不等式的解集；
    （3）若不等式对x∈（2，3）恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知函数f（x）=2f′（0）ex-2x-1，其中，f′（x）是f（x）的导函数，e为自然对数的底数，则f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y=2x+3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．要得到函数y=sin2x的图象，只需将函数$y=cos（2x-\frac{π}{3}）$的图象（　　）
    A．向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度B．向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度
    C．向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度D．向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．在样本频率分布直方图中，样本容量为160，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的$\frac{1}{4}$，则中间一组的频数为32．

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