Question

3．要得到函数y=sin2x的图象，只需将函数$y=cos（2x-\frac{π}{3}）$的图象（　　）

• A． 向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度
• B． 向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度
• C． 向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度
• D． 向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度

Answer 1

分析 利用诱导公式化简函数y=cos（2x-$\frac{π}{3}$）为正弦函数类型，然后通过平移原则，推出选项．

解答 解：因为函数y=cos（2x-$\frac{π}{3}$）=sin（2x+$\frac{π}{6}$），
所以可将函数y=cos（2x-$\frac{π}{3}$）的图象，沿x轴向右平移$\frac{π}{12}$，得到y=sin[2（x-$\frac{π}{12}$）+$\frac{π}{6}$]=sin2x，得到函数y=sin2x的图象，
故选：C．

点评 本题考查三角函数的诱导公式的应用，函数的图象的平移，考查计算能力．