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    18．An={x|2n＜x＜2n+1，x=3m，m∈N}，若|An|表示集合An中元素的个数，则|A5|=11，则|A1|+|A2|+|A3|+…+|A10|=682．

    分析 由于3，6，9，…，2046，组成等差数列{an}，首项为3，公差为3，即可得出个数

    解答 解：∵An={x|2n＜x＜2n+1，x=3m，m∈N+}，
    ∴A1═{x|2＜x＜22，x=3m，m∈N}={3}，∴|A1|=1；
    A2={x|22＜x＜23，x=3m，m∈N+}={6}，∴|A2|=1；
    A3={x|23＜x＜24，x=3m，m∈N}={9，12，15}，∴|A3|=3；
    A4={x|24＜x＜25，x=3m，m∈N}={18，21，24，27，30}，∴|A4|=5；
    A5={x|25＜x＜26，x=3m，m∈N}={33，36，39，42，45，48，51，54，57，60，63}，∴|A5|=11；
    …，
    A10={x|210＜x＜211，x=3m，m∈N}={1026，1029，…，2046}，∴|A10|=301．
    由于3，6，9，…，2046，组成等差数列{an}，
    首项为3，公差为3，
    ∴2046=3+3（n-1），解得n=682．
    ∴|A1|+|A2|+|A3|+…+|A10|=682．
    故答案为：11，682．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式、指数幂的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    8．设函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{{x}^{2}}-k（\frac{2}{x}+lnx）$（k为常数，e是自然对数的底数）．
    （1）当k≤0时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）在（0，2）内存在两个极值点，求k的取值范围．

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    9．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，且AB=AD，PD⊥底面ABCD，
    （Ⅰ）证明：PB⊥AC；
    （Ⅱ）若PD=BD=2AC，求二面角A-PB-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知函数f（x）=2f′（0）ex-2x-1，其中，f′（x）是f（x）的导函数，e为自然对数的底数，则f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y=2x+3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．为得到函数f（x）=cosx-$\sqrt{3}$sinx，只需将函数y=$\sqrt{2}cosx+\sqrt{2}$sinx（　　）
    A．向左平移$\frac{5π}{12}$B．向右平移$\frac{5π}{12}$C．向左平移$\frac{7π}{12}$D．向右平移$\frac{7π}{12}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．要得到函数y=sin2x的图象，只需将函数$y=cos（2x-\frac{π}{3}）$的图象（　　）
    A．向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度B．向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度
    C．向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度D．向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．岳阳市为了改善整个城市的交通状况，对过洞庭大桥的车辆通行能力进行调查．统计数据显示：在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过30辆/千米时，车流速度为85千米/小时，研究表明：当30≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
    （1）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；
    （2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大值．

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    7．在锐角△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为a，b，c，已知a=$\sqrt{7}$，b=3，$\sqrt{7}$sinB+sinA=2$\sqrt{3}$．
    （Ⅰ） 求角A 的大小；
    （Ⅱ） 求△ABC 的面积．

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    14．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，过点F1且垂直于x轴的直线交椭圆C于A、B两点，|AB|=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，△ABF2为正三角形．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）记椭圆C的左、右顶点分别为D、E，过点D作直线l依次交椭圆C、直线x=$\sqrt{3}$于M、N两点，若点M位于第一象限，求$\frac{|ME|}{|NE|}$的取值范围．

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