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    已知函数.
    （1）求f(x)的反函数的图象上图象上，点(1,0)处的切线方程;
    （2）证明: 曲线y =" f" (x)与曲线有唯一公共点.
    （3）设a<b, 比较与的大小, 并说明理由.   
    （1）y =" x+" 1.
    （2）当m 时,有0个公共点；当m= ,有1个公共点；当m 有2个公共点；
    （3） >
    （1）f (x)的反函数,则y=g(x)过点（1,0）的切线斜率k=.
    .过点（1,0），的切线方程为：y =" x+" 1
    （2）证明曲线y=f(x)与曲线有唯一公共点，过程如下。


    因此，
    所以，曲线y=f(x)与曲线，只有唯一公共点(0,1).(证毕）
    （3）设

    令。
    ，，且
    。


    所以
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    设函数定义在上，，导函数，．
    （1）求的单调区间和最小值；
    （2）讨论与的大小关系；
    （3）是否存在，使得对任意成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    设L为曲线C：y＝在点(1,0)处的切线．
    (1)求L的方程；
    (2)证明：除切点(1,0)之外，曲线C在直线L的下方．

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    已知函数，其导函数的图象经过点，，如图所示．
    （1）求的极大值点；
    （2）求的值；
    （3）若，求在区间上的最小值．

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    设是函数的导函数，将和的图像画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是(　　)

    A．           B．              C．              D．

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    （2011•湖北）放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变．假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量M（单位：太贝克）与时间t（单位：年）满足函数关系：M（t）=M0，其中M0为t=0时铯137的含量．已知t=30时，铯137含量的变化率是﹣10In2（太贝克/年），则M（60）=（　　）
    A．5太贝克B．75In2太贝克C．150In2太贝克D．150太贝克

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （1）若，求函数的单调区间；
    （2）若，且对于任意不等式恒成立，试确定实数的取值范围；
    （3）构造函数，求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数
    （1）若函数在内没有极值点，求的取值范围；
    （2）若对任意的，不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

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