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    设函数f（x）=a2x-4+2（a＞0，且a≠1）的图象过定点A，直线（m+1）x+（m-1）y-2m=0过定点B，则经过A，B的直线方程为（　　）
    A、2x-y-1=0
    B、2x+y-1=0
    C、x-2y-1=0
    D、2x-y+1=0
    考点：恒过定点的直线,指数函数的单调性与特殊点
    专题：计算题,函数的性质及应用,直线与圆
    分析：由指数函数的图象恒过定点（0，1），令2x-4=0，则x=2，f（2）=a0+2=3，得到定点A，再由直线m（x+y-2）+（x-y）=0，
    则
    x+y-2=0
    x-y=0
    解得定点B，再求直线AB的斜率，运用点斜式方程，即可得到．
    解答：解：对于函数f（x）=a2x-4+2（a＞0，且a≠1），
    令2x-4=0，则x=2，f（2）=a0+2=3，
    则f（x）的图象恒过定点A（2，3），
    直线（m+1）x+（m-1）y-2m=0即有
    m（x+y-2）+（x-y）=0，
    由
    x+y-2=0
    x-y=0
    解得定点B（1，1），
    即有直线AB的斜率为
    3-1
    2-1
    =2，
    则有直线AB：y-1=2（x-1），即为2x-y-1=0．
    故选A．
    点评：本题考查指数函数的图象的特点，考查直线恒过定点的问题，考查直线方程的求法，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    是非零向量，它们之间有如下一种运算：
    a
    ?
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |sin＜
    a
    ，
    b
    ＞，其中＜
    a
    ，
    b
    ＞表示
    a
    ，
    b
    的夹角．给出下列命题：
    ①
    a
    ?
    b
    =
    b
    ?
    a
    ；
    ②λ（
    a
    ?
    b
    ）=（λ
    a
    ）?
    b
    ；
    ③（
    a
    +
    b
    ）?
    c
    =
    a
    ?
    c
    +
    b
    ?
    c
    ；
    ④
    a
    ⊥
    b
    ?
    a
    ?
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |；
    ⑤若
    a
    =（x1，y1），
    b
    =（x2，y2），则
    a
    ?
    b
    =|x1y2-x2y1|．
    其中真命题的个数是（　　）
    A、2B、3C、4D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞1，b＞0，若a+b=2，则
    1
    a-1
    +
    2
    b
    的最小值为（　　）
    A、3+2
    		2
    B、6
    C、4
    		2
    D、2
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    作出下列函数的图象：
    （1）y=8sin（
    x
    4
    -
    π
    8
    ），x∈[0，+∞）；
    （2）y=
    1
    3
    sin（3x+
    π
    7
    ），x∈[0，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用五点作图法列表，作出函数y=3cosx+1在x∈[0，2π]上的图象简图．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设1＜a≤b≤c，证明：logab+logbc+logca≤logba+logcb+logac．

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    科目：高中数学 来源：2015届四川省成都市新都区高三诊断测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知点P（x1，y1），Q（x2，y2）是函数f（x）＝sin（ωx＋Φ）（ω＞0，0＜Φ＜）图象上的任意两点，若|y1－y2|＝2时，|x1－x2|的最小值为，且函数f（x）的图象经过点（0，2），在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2sinAsinC＋cos2B＝1.

    （1）求函数f（x）的解析式；

    （2）求g（B）＝f（B）＋f（B＋）的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届四川省成都市新都区高三诊断测试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）＝x（x＋a）－lnx，其中a为常数.

    （1）求f（x）的单调区间；

    （2）过坐标原点可以坐几条直线与曲线y＝f（x）相切？说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届四川省成都市高三10月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）＝x3－ax（a＞0），g（x）＝bx2＋2b﹣1．

    （1）若曲线y＝f（x）与y＝g（x）在它们的交点（1，c）处有相同的切线，求实数a，b的值；

    （2）当b＝时，若函数h（x）＝f（x）＋g（x）在区间（﹣2，0）内恰有两个零点，求实数a的取值范围；

    （3）当a＝1，b＝0时，求函数h（x）＝f（x）＋g（x）在区间[t，t＋3]上的最小值．

     

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