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    已知点P（x1，y1），Q（x2，y2）是函数f（x）＝sin（ωx＋Φ）（ω＞0，0＜Φ＜）图象上的任意两点，若|y1－y2|＝2时，|x1－x2|的最小值为，且函数f（x）的图象经过点（0，2），在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2sinAsinC＋cos2B＝1.

    （1）求函数f（x）的解析式；

    （2）求g（B）＝f（B）＋f（B＋）的取值范围.

     

    （1）；（2）[0，2]

    【解析】试题分析：已知条件“若|y1－y2|＝2时，|x1－x2|的最小值为”实质是告知周期的长度，据此可求出ω，进而求出Φ；（2）过程中将（2x＋）整体代换，会起到简化步骤的作用。

    试题解析：（1）由题意知，，又 2分

    且，， 1分

    1分

    （2）

    即 2分

    1分

    由，得 2分

    ＝ 2分

    ，即为所求取值范围 1分

    考点：三角函数的图象及其性质，三角函数恒等变形

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=tan（2x+φ）（|φ|＜
    π
    2
    ）的对称中心是点（
    π
    12
    ，0），则φ的值是（　　）
    A、-
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、-
    π
    6
    或 
    π
    3
    D、-
    π
    12
    或
    π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点（x，y）满足
    x≥0
    y≥0
    x+y≤1
    ，则u=y-x的最小值是（　　）
    A、-2B、-1C、0D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=a2x-4+2（a＞0，且a≠1）的图象过定点A，直线（m+1）x+（m-1）y-2m=0过定点B，则经过A，B的直线方程为（　　）
    A、2x-y-1=0
    B、2x+y-1=0
    C、x-2y-1=0
    D、2x-y+1=0

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    科目：高中数学 来源：2015届四川省成都市新都区高三诊断测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）＝lnx＋ax2－（a＋1）x（a∈R）.

    （1）当a＝1时，求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

    （2）当a＞0时，若f（x）在区间[1，e]上的最小值为－2，求实数a的值；

    （3）若对?x1，x2∈（0，＋∞），x1＜x2，且f（x1）＋x1＜f（x2）＋x2恒成立，求实数a的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届四川省成都市新都区高三诊断测试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    数列{an}的前n项和为Sn，且满足an＋2＝an＋1－an（n∈N*），a1＝1，a2＝2，则S2014＝_________.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届四川省成都市新都区高三诊断测试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在△ABC中，三内角A，B，C成等差数列，b＝6，则△ABC的外接圆半径为（ ）

    A.6 B.12 C.2 D.4

     

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    科目：高中数学 来源：2015届四川省成都市新都区高三诊断测试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设p：（x－2）（y－5）≠0；q：x≠2或y≠5，则p是q的（ ）条件

    A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要

     

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    科目：高中数学 来源：2015届四川省成都市高三10月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设x∈R，若函数f（x）为单调递增函数，且对任意实数x，都有f[f（x）－ex]＝e＋1（e是自然对数的底数），则f（ln2）的值等于（ ）

    A.1 B.e＋1 C.3 D.e＋3

     

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