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    数列{an}的前n项和为Sn，且满足an＋2＝an＋1－an（n∈N*），a1＝1，a2＝2，则S2014＝_________.

     

    3；

    【解析】

    试题分析：∵an＋1＝an－an－1（n≥2），a1＝1，a2＝2，

    ∴a3＝1，a4＝－1，a5＝－2，a6＝－1，a7＝1，a8＝2，

    即数列{an}是以6为周期的周期数列，且6项的和为0，

    ∵2014＝6×335＋4

    ∴S2014＝a1＋a2＋a3＋a4＝3

    故答案为：3

    考点：递推数列，数列的通项与前n项和

     

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