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    设x∈R，若函数f（x）为单调递增函数，且对任意实数x，都有f[f（x）－ex]＝e＋1（e是自然对数的底数），则f（ln2）的值等于（ ）

    A.1 B.e＋1 C.3 D.e＋3

     

    C

    【解析】

    试题分析：设t＝f（x）－ex，

    则f（x）＝ex＋t，则条件等价为f（t）＝e＋1，

    令x＝t，则f（t）＝et＋t＝e＋1，

    ∵函数f（x）为单调递增函数，

    ∴函数为一对一函数，解得t＝1，

    ∴f（x）＝ex＋1，

    即f（ln2）＝eln2＋1＝2＋1＝3，

    故选：C．

    考点：函数的性质及其应用

     

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    x=2+t
    y=2-t
    （t为参数），圆C的极坐标方程为ρ=4sinθ，则直线l被圆C所截得的弦长为
     
    ．

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    x=t
    y=t+1
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    ．

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    已知点P（x1，y1），Q（x2，y2）是函数f（x）＝sin（ωx＋Φ）（ω＞0，0＜Φ＜）图象上的任意两点，若|y1－y2|＝2时，|x1－x2|的最小值为，且函数f（x）的图象经过点（0，2），在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2sinAsinC＋cos2B＝1.

    （1）求函数f（x）的解析式；

    （2）求g（B）＝f（B）＋f（B＋）的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届四川省成都市高三10月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，∠DAB＝60°，AB＝2 CD＝2，M是线段AB的中点．

    （1）求证：C1M∥平面A1ADD1 ；

    （2）若CD1垂直于平面ABCD且CD1＝，求平面C1D1M和平面ABCD所成的角（锐角）的余弦值．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届四川省成都市高三10月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）＝x3－ax（a＞0），g（x）＝bx2＋2b﹣1．

    （1）若曲线y＝f（x）与y＝g（x）在它们的交点（1，c）处有相同的切线，求实数a，b的值；

    （2）当b＝时，若函数h（x）＝f（x）＋g（x）在区间（﹣2，0）内恰有两个零点，求实数a的取值范围；

    （3）当a＝1，b＝0时，求函数h（x）＝f（x）＋g（x）在区间[t，t＋3]上的最小值．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届四川省成都市高三10月考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知O为坐标原点，点M（3，2），若N（x，y）满足不等式组，则 的最大值为 _________ ．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届四川省成都市高三10月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知三个数2，m，8构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（ ）

    A． B． C．或 D．或

     

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    科目：高中数学 来源：2015届四川省成都实验外国语高三11月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某公司计划在迎春节联欢会中设一项抽奖活动：在一个不透明的口袋中装入外形一样号码分别为1，2，3， ，10的十个小球.活动者一次从中摸出三个小球，三球号码有且仅有两个连号的为三等奖，奖金30元；三球号码都连号为二等奖，奖金60元；三球号码分别为1，5，10为一等奖，奖金240元；其余情况无奖金.

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