Question

2．在等差数列{a_n}中，a₁₀=0，则有等式a₁+a₂+…+a_n=a₁+a₂+…+a_19-n（n＜19，n∈N^*）成立，类比上述性质，相应地在等比数列{b_n}中，若b₉=1，则成立的等式是（　　）

• A． b₁b₂…b_n=b₁b₂…b_17-n　（n＜17，n∈N^*）
• B． b₁b₂…b_n=b₁b₂…b_18-n（n＜18，n∈N^*）
• C． b₁+b₂+…+b_n=b₁+b₂+…+b_17-n（n＜17，n∈N^*）
• D． b₁+b₂+…+b_n=b₁+b_2-1+…+b_18-n（n＜18，n∈N^*）

Answer 1

分析 根据等差数列与等比数列通项的性质，结合类比的规则，和类比积，加类比乘，由类比规律得出结论即可．

解答 解：在等差数列{a_n}中，若a₁₀=0，则有等式a₁+a₂+…+a_n=a₁+a₂+…+a_19-n成立（n＜19，n∈N^*），
故相应的在等比数列{b_n}中，若b₉=1，则有等式b₁b₂…b_n=b₁b₂…b_17-n（n＜17，n∈N^*）
故选A．

点评 本题的考点是类比推理，考查类比推理，解题的关键是掌握好类比推理的定义及等差等比数列之间的共性，由此得出类比的结论即可．