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    对甲、乙两名篮球运动员分别在100场比赛中的得分情况进行统计，做出甲的得分频率分布直方图如图所示，列出乙的得分统计表如下：
    分值[0，10）[10，20）[20，30）[30，40）
    场数10204030
    （Ⅰ）估计甲在一场比赛中得分不低于20分的概率；
    （Ⅱ）判断甲、乙两名运动员哪个成绩更稳定；（结论不要求证明）
    （Ⅲ）在甲所进行的100场比赛中，以每场比赛得分所在区间中点的横坐标为这场比赛的得分，试计算甲每场比赛的平均得分．
    考点：众数、中位数、平均数,极差、方差与标准差,古典概型及其概率计算公式
    专题：概率与统计
    分析：（Ⅰ）根据频率分布直方图，计算甲在一场比赛中得分不低于20分的频率即可；
    （Ⅱ）根据甲乙运动员得分的分布情况，即可判断甲、乙两名运动员成绩稳定的稳定性，
    （Ⅲ）根据平均数的计算公式，即可得到结论．
    解答： 解：（Ⅰ）根据频率分布直方图可知甲在一场比赛中得分不低于20分的频率为0.048×10+0.024×10=0.48+0.24=0.72．
    即甲在一场比赛中得分不低于20分的概率为0.72．
    （Ⅱ）根据甲的频率分布直方图可知，甲的成绩主要集中[20，30），乙的成绩比较分散，∴甲更稳定．
    （Ⅲ）∵组距为10，
    ∴甲在区间[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），
    上得分频率值分别为
    8
    100
    ，
    20
    100
    ，
    48
    100
    ，
    24
    100
    ，
    设甲的平均得分为S，
    则S=
    1
    100
    (5×8+15×20+25×48+35×24)    =23.80．
    点评：本题主要考查频率分布直方图的应用，根据相关定义是解决本题的关键，比较基础．
    练习册系列答案
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    n个连续自然数按规律排成下表，根据规律，从2012到2014的箭头方向依次为
     
    ．
    ①↓→；②→↑；③↑→；④→↓

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    定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）f（x）=-2（f（x）≠0），且在区间（2013，2014）上单调递增，已知α，β是锐角三角形的两个内角，则f（sinα）、f（cosβ）的大小关系是（　　）
    A、f（sinα）＜f（cosβ）
    B、f（sinα）＞f（cosβ）
    C、f（sinα）=f（cosβ）
    D、以上情况均有可能

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    如图示，在底面为直角梯形的四棱椎P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，PA=4，AD=2，AB=2
    		3
    ，BC=6．
    （1）求证：BD⊥平面PAC；
    （2）求二面角A-PC-D的正切值；
    （3）求点D到平面PBC的距离．

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    如图，在四棱锥M-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧棱AM的长为3，且AM和AB、AD的夹角都是60°，N是CM的中点，设
    a
    =
    AB
    ，
    b
    =
    AD
    ，
    c
    =A
    M
    ，试以
    a
    ，
    b
    ，
    c
    为基向量表示出向量
    BN
    ，并求BN的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足
    Sn
    an-2
    =
    a
    a-2
     （a是常数且a＞O，a≠2），bn=
    2Sn
    an
    +1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}为等比数列，求{bn}的通项公式；
    （3）在（2）的条件下，记cn=log3b1+log3b2+…+log3bn，?n∈N*是否存在正整数m，使
    1
    c1
    +
    1
    c2
    +…+
    1
    cn
    ≥
    m
    3
    都成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    设函数f（x）=ex+sinx，g（x）=x-2；
    （1）求证：函数y=f（x）在[0，+∞）上单调递增；
    （2）设P（x1，f（x1）），Q（x2，g（x2））（x1≥0，x2＞0），若直线PQ∥x轴，求P，Q两点间的最短距离．

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    一个袋中装有形状大小完全相同的球9个，其中红球3个，白球6个，每次随机取1个，直到取出3次红球即停止．
    （Ⅰ）从袋中不放回地取球，求恰好取4次停止的概率P1；
    （Ⅱ）从袋中有放回地取球．
    ①求恰好取5次停止的概率P2；
    ②记5次之内（含5次）取到红球的个数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．

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    函数y=
    1
    x
    在x=x0≠0附近的平均变化率为
     
    ．

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