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    在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点A（-4，0）和C（4，0），顶点B在双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    7
    =1的右支上，则
    sinC-sinA
    sinB
    等于
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质,正弦定理
    专题：综合题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据双曲线的标准方程，算出A、C恰好是双曲线的左右焦点，焦距|AC|=8．由双曲线的定义，算出|AB|-|CB|=6，再利用正弦定理加以计算即可得到
    sinC-sinA
    sinB
    的值．
    解答： 解：∵双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    7
    =1中，a=3，b=
    		7

    ∴c=
    		a2+b2
    =4，
    ∴A、C恰好是双曲线的左右焦点，焦距|AC|=8
    根据双曲线的定义，得||AB|-|CB||=2a=6，
    ∵顶点B在双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    7
    =1的右支上，
    ∴|AB|-|CB|=6，
    △ABC中，根据正弦定理，得
    sinC-sinA
    sinB
    =
    |AB|-|CB|
    |AC|
    =
    3
    4
    ，
    故答案为：
    3
    4
    ．
    点评：本题给出△ABC的两个顶点为双曲线的焦点，第三个顶点在双曲线上，求三角函数式的值．着重考查了双曲线的定义与标准方程、正弦定理解三角形等知识，属于中档题．
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    1
    2
    cos15°+
    		3
    2
    sin15°=
     
    ．

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    已知函数f（x）满足对于?x∈R，均有f（x）+2f（-x）=ax+2（
    1
    a
    ）x+xlna（a＞1成立．
    （1）求f（x）的解析式．
    （2）求f（x）的最小值．
    （3）证明：（
    1
    n
    ）n+（
    2
    n
    ）n+…+（
    n
    n
    ）n＜
    e
    e-1
    （n∈N*）．

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    六个人排成一排，甲、乙两人之间至少有一个人的排法种数为
     
    （用数字作答）

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    在△ABC中，下列判断正确的是（　　）
    A、a=7，b=14，A=30°有两解
    B、a=30，b=25，A=150°无解
    C、b=9，c=10，B=60°有两解
    D、a=6，b=9，A=45°有一解

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