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    19．已知数列{an}的通项为an=（-1）n（4n-3），则数列{an}的前31项和T31=-61．

    分析 由an=（-1）n（4n-3），可求得a1+a2=a3+a4=…=a29+a30=4，而a31=-121，于是可求数列{an}的前31项和T31的值．

    解答 解：∵an=（-1）n（4n-3），
    ∴a1+a2=（4×2-3）-（4×1-3）=4；
    同理可得，a3+a4=（4×4-3）-（4×3-3）=4；
    …；
    a29+a30=（4×30-3）-（4×29-3）=4；
    而a31=（-1）31（4×31-3）=-121，
    ∴数列{an}的前31项和T31=15×4-121=-61．
    故答案为：-61．

    点评 本题考查数列的求和，求得a1+a2=a3+a4=…=a29+a30=4是关键，考查分组与运算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    9．若偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，a=f（ln$\frac{1}{π}$），b=f（logπ$\frac{1}{e}$），c=f（ln$\frac{1}{{π}^{2}}$），（e为自然对数的底），则a，b，c的大小关系为（　　）
    A．c＜b＜aB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．a＜b＜c

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    10．设函数f（x）=$\frac{1}{3}$x-lnx（x＞0），则y=f（x）（　　）
    A．在区间（ $\frac{1}{e}$，1），（1，e）内均有零点
    B．在区间（ $\frac{1}{e}$，1），（1，e）内均无零点
    C．在区间（ $\frac{1}{e}$，1）内有零点，在区间（1，e）内无零点
    D．在区间（ $\frac{1}{e}$，1），内无零点，在区间（1，e）内有零点

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    7．在下列区间中函数f（x）=2x-4+3x的零点所在的区间为（　　）
    A．（1，2）B．$（0，\frac{1}{2}）$C．$（1，\frac{3}{2}）$D．$（\frac{1}{2}，1）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．若数列{an}为等差数列且a1+a7+a13=4π，则sin（a2+a12）的值（　　）
    A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．10D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2=b2+c2-bc，a=3，则△ABC 的周长的最大值为（　　）
    A．2$\sqrt{3}$B．6C．$\sqrt{3}$D．9

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．在△ABC中，sinA+cosA=$\frac{7}{13}$，求下列各式的值：
    （1）tanA；
    （2）2sinAcosA-cos2A．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．在我们写程序时，对于“∥”号的说法中正确的是（　　）
    A．“∥”后面是注释内容，对程序运行起着重要作用
    B．“∥”后面是程序执行的指令，对程序运行起着重要作用
    C．“∥”后面是注释内容，对程序运行不起作用
    D．“∥”后面是程序执行的指令，对程序运行不起作用

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．在△ABC中，∠A，∠B的对边分别为a，b，a=5，b=4且∠A=60°（　　）
    A．有一个解B．有两个解C．无解D．不确定

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