Question

【题目】甲、乙两名篮球运动员，甲投篮一次命中的概率为，乙投篮一次命中的概率为，若甲、乙各投篮三次，设为甲、乙投篮命中的次数的差的绝对值，其中甲、乙两人投篮是否命中相互没有影响.

（1）若甲、乙第一次投篮都命中，求甲获胜（甲投篮命中数比乙多）的概率；

（2）求的分布列及数学期望.

Answer 1

【答案】（1）；（2）分布列见解析，1

【解析】

（1）甲获胜的情况为3:1,3:2,2:1分别计算概率即可得解；

（2）的所有可能取值是0，1，2，3，分别计算概率，写出分布列，计算数学期望.

（1）甲以3:1获胜的概率，

甲以3:2获胜的概率，

甲以2:1获胜的概率，

则甲获胜的概率

（2）由题意可得的所有可能取值是0，1，2，3.

；

；

；

.

的分布列为

	0	1	2	3

故