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    5．设a=log${\;}_{\frac{1}{3}}$6，b=（$\frac{1}{4}$）0.8，c=lnπ，下列结论正确的是（　　）
    A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．b＜a＜c

    分析 利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．

    解答 解：∵a=log${\;}_{\frac{1}{3}}$6＜0，b=（$\frac{1}{4}$）0.8∈（0，1），c=lnπ＞1，
    ∴c＞b＞a，
    故选：A．

    点评 本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．下列五个命题中正确命题的个数是（　　）
    （1）对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p：?x∈R，均有x2+x+1＜0；
    （2）m=3是直线（m+3）x+my-2=0与直线mx-6y+5=0互相垂直的充要条件；
    （3）已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为$\widehaty=1.23x+0.08$；
    （4）已知正态总体落在区间（0.7，+∞）的概率是0.5，则相应的正态曲线f（x）在x=0.7时，达到最高点；
    （5）曲线y=x2与y=x所围成的图形的面积是$S=\int_0^1{（{x-{x^2}}）dx}$．
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在△ABC中，$\overrightarrow{BF}=2\overrightarrow{FC}$，$\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{MF}=\overrightarrow{FN}$．
    （1）用$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$表示$\overrightarrow{AF}$；
    （2）若$\overrightarrow{AB}⊥\overrightarrow{AC}$，$|{\overrightarrow{AB}}|=\sqrt{2}|{\overrightarrow{AC}}|$，求证：$\overrightarrow{AN}⊥\overrightarrow{BC}$；
    （3）若$\overrightarrow{BM}•\overrightarrow{BC}=|{\overrightarrow{MF}}|=1$，求$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BN}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．函数f（x）=-x3+3x+2的单调递增区间是（　　）
    A．（1，+∞）B．（-∞，-1）C．（-1，1）D．（-2，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线与圆（x-3）2+y2=16相切，则该抛物线的焦点到准线的距离为（　　）
    A．4B．2C．1D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．（-8）${\;}^{\frac{1}{3}}$+π0+lg4+lg25=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：
    ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
    x$\frac{π}{3}$$\frac{5π}{6}$
    Asin（ωx+φ）0$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$0
    （Ⅰ）请将上表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间[-$\frac{π}{2}$，0]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知A为锐角△ABC的内角，且 sinA-2cosA=a（a∈R）．
    （Ⅰ）若a=-1，求tanA的值；
    （Ⅱ）若a＜0，且函数f（x）=（sinA）•x2-（2cosA）•x+1在区间[1，2]上是增函数，求sin2A-sinA•cosA的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．将y=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移φ（0＜φ＜π）个单位得到函数y=2sinx（sinx-cosx）-1的图象，则φ=$\frac{13π}{24}$．

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