Question

17．如图，网格纸上小正方形边长为1，粗线是一个棱锥的三视图，则此棱锥的体积为（　　）

• A． $\frac{8}{3}$
• B． $\frac{4}{3}$
• C． 4$\sqrt{3}$
• D． 2$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 由已知中的三视图，分析出几何体的形状，进而画出几何体的直观图，进而代入锥体体积公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三视图可得：此棱锥的直观图如下图所示：

其底面ABCD为一个底边长为2$\sqrt{2}$和2的矩形，面积S=4$\sqrt{2}$，
高是P点到底面ABCD的距离，即h=$\sqrt{2}$，
故几何体的体积V=$\frac{1}{3}Sh$=$\frac{8}{3}$，
故选：A

点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，其中根据已知分析出几何体的形状，是解答的关键．