Question

8．已知-$\frac{π}{2}$＜α≤β≤$\frac{π}{2}$，求α•β的取值范围．

Answer 1

分析 由-$\frac{π}{2}$＜α≤β≤$\frac{π}{2}$可得-$\frac{π}{2}$•$\frac{π}{2}$＜α•β≤$\frac{π}{2}$•$\frac{π}{2}$；化简即可．

解答 解：∵-$\frac{π}{2}$＜α≤β≤$\frac{π}{2}$，
∴-$\frac{π}{2}$•$\frac{π}{2}$＜α•β≤$\frac{π}{2}$•$\frac{π}{2}$；
即-$\frac{{π}^{2}}{4}$＜α•β≤$\frac{{π}^{2}}{4}$；
故α•β的取值范围为（-$\frac{{π}^{2}}{4}$，$\frac{{π}^{2}}{4}$]．

点评 本题考查了不等式的性质的应用，属于基础题．