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    （08年惠州一中三模理） 已知两点A（－2，0），B（2，0），动点P在y轴上的射影是H，且

       （Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程

       （Ⅱ）已知过点B的直线l交曲线C于x轴下方不同的两点M，N，求直线l的斜率的取值范围

    解析：（Ⅰ）设

                                                     

       （Ⅱ）（1）若直线l的斜率不存在，直线l的方程为x = 2，它与曲线C在x轴下方的部分只有一个交点

       （2）若直线l的斜率为0，则直线l是x轴，它与曲线C无交点，所以，以上两种情形与题设不符.

       （3）设直线l之方程为y = k (x－2)     (k≠0)

    联立   消去x得

    设M (x1，y1)，N (x2，y2)

    则M，N在x轴下方

    解出

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       （1）求该爱好者得分的分布列；

       （2）求所得分的数学期望？

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       （I）证明：侧面PAB⊥侧面PBC；

       （II）求侧棱PC与底面ABCD所成的角；

     （III）求直线AB与平面PCD的距离．

     

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    （08年惠州一中三模理） 设Sn是正项数列的前n项和，且，

       （Ⅰ）求数列的通项公式；

       （Ⅱ）的值

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    （08年惠州一中三模理） 已知函数的定义域为R，对任意的都满足，当时，.

       （1）判断并证明的单调性和奇偶性

       （2）是否存在这样的实数m，当时，使不等式

           

    对所有恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.

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