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    18．解下列关于x的不等式．
    （1）1＜x2-3x+1＜9-x；
    （2）ax2-x-a2x+a＜0（a＜-1）

    分析 （1）由已知得$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-3x+1＞1}\\{{x}^{2}-3x+1＜9-x}\end{array}\right.$，由此能求出不等式1＜x2-3x+1＜9-x的解集．
    （2）由已知得（ax-1）（x-a）＜0，由此能求出不等式ax2-x-a2x+a＜0（a＜-1）的解集．

    解答 解：（1）∵1＜x2-3x+1＜9-x，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-3x+1＞1}\\{{x}^{2}-3x+1＜9-x}\end{array}\right.$，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{x＜0或x＞3}\\{-2＜x＜4}\end{array}\right.$，
    ∴不等式1＜x2-3x+1＜9-x的解集为：{x|-2＜x＜0或3＜x＜4}．
    （2）∵ax2-x-a2x+a＜0（a＜-1），
    ∴（ax-1）（x-a）＜0，
    ∴a＜x＜$\frac{1}{a}$，
    ∴不等式ax2-x-a2x+a＜0（a＜-1）的解集为{x|a＜x＜$\frac{1}{a}$}．

    点评 本题考查不等式的解集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等价转化思想和一元二次不等式的性质及解法的合理运用．

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    （3）若α=-$\frac{16π}{3}$，求f（α）的值．

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    A．6B．9C．7D．16

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