Question

17．设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若a₁=$\frac{1}{2}$，S₂=a₃，则a₅=$\frac{5}{2}$．

Answer 1

分析 设公差为d，利用a₁=$\frac{1}{2}$，S₂=a₃，可得$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+d=\frac{1}{2}+2d$，求出公差，即可得出结论．

解答 解：设公差为d，则
∵a₁=$\frac{1}{2}$，S₂=a₃，
∴$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+d=\frac{1}{2}+2d$，
∴d=$\frac{1}{2}$，
∴a₅=$\frac{1}{2}+4•\frac{1}{2}$=$\frac{5}{2}$．
故答案为：$\frac{5}{2}$．

点评 本题考查等差数列的通项公式的运用，考查学生的计算能力，确定公差是关键．