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    （本小题10分）
    如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB，EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=FC.
    （1）求证：平面ABFE⊥平面DCFE；
    （2）求四面体B—DEF的体积.
    （1）略
    （2）
    （1）
    而
    又且面
    面 …………（3分）
    而面
    所以，面面……（2分）
    （2）四边形为正方形，则
    又，则，而，且面
    所以：面，而面，则：
    即是的边上的高 …………………………………………（2分）
    由（1）得：面，即：的长为到面的距离 ………………（1分）
    所以： …………………………（2分）
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图，在四棱锥中，底面，
    ，，是的中点．
    （Ⅰ）求和平面所成的角的大小；
    （Ⅱ）证明平面；
    （Ⅲ）求二面角的正弦值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图所示，在直三棱柱中,、、分别是、、的中点，是上的点.
    （1）求直线与平面所成角的正切值的最大值；
    （2）求证：直线平面；
    （3）求直线与平面的距离.

    (第19题图)

     

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分) 如图3所示，四棱锥中，底面为正方形， 平面，，，，分别为、、的中点．
    （1）求证：；
    （2）求二面角D－FG－E的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题


    如图，在直角梯形中，，，，，，
    是的中点，是线段的中点，沿把平面折起到平面的位置，使平面，则下列命题正确的个数是            。

    （1）二面角成角；
    （2）设折起后几何体的棱的中点，则平面；
    （3）平面和平面所成的锐二面角的大小为；
    （4）点到平面的距离为

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是异面直线，，，，且,则与所成的角是（ ）
                                                 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在一个棱长为的正四面体内有一点P，它到三个面的距离分别是1cm，2cm，3cm，则它到第四个面的距离为_______________cm .   

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，有如下四个结论：
    ①AC⊥BD；
    ②△ACD是等边三角形；
    ③AB与面BCD成60°角；
    ④AB与CD成60°角．
    请你把正确的结论的序号都填上            ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是三个不重合的平面，是不重合的直线，下列判断正确的是(▲ )     
    A．若则B．若则
    C．若则D．若则[

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