已知在△ABC中.角A.B.C所对的边分别为a.b.c.a=7.b=3.c=5．(1)求△ABC中的最大角,(2)求角C的正弦值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，a=7，b=3，c=5．
（1）求△ABC中的最大角；
（2）求角C的正弦值．

考点：余弦定理,正弦定理

专题：计算题,解三角形

分析：（1）易判断最大角为A，直接由余弦定理可求cosA，进而可得A；
（2）运用正弦定理即可求得；

解答： 解：（1）由a=7，b=3，c=5，知最大角为A，
∵cosA=

b2+c2-a2

2bc

32+52-72

2×3×5

，
∴∠A=120°；
（2）由正弦定理，得sinC=

sinA

•c=

2×7

×5=

，
∴角C的正弦值为

．

点评：该题考查正弦定理、余弦定理及其应用，属基础题，熟记定理内容是解题关键．

练习册系列答案

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