Question

【题目】对于下列四个命题
p1：x0∈（0，+∞），（ ）x0＜（ ）x0
p2：x0∈（0，1）， x0＞ x0
p3：x∈（0，+∞），（ ）x＞ x
p4：x∈（0， ），（ ）x＜ x．
其中的真命题是（ ）
A.p1 ， p3
B.p1 ， p4
C.p2 ， p3
D.p2 ， p4

Answer 1

【答案】D
【解析】解：p1：x0∈（0，+∞），（ ）x0＜（ ）x0 ， 是假命题，原因是当x0∈（0，+∞），幂函数 在第一象限为增函数；
p2：x0∈（0，1）， x0＞ x0 ， 是真命题，如 ；
p3：x∈（0，+∞），（ ）x＞ x，是假命题，如x= 时， ；
p4：x∈（0， ）， ＜ ＜1， ，是真命题．
故选：D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解命题的真假判断与应用的相关知识，掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．