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    18．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且2（a1+a3+a5）+3（a8+a10）=36，则S11=（　　）
    A．66B．55C．44D．33

    分析 利用等差数列等差数列通项公式求出a1+5d=3．即a6=3，由此能求出S11的值．

    解答 解：∵Sn是等差数列{an}的前n项和，2（a1+a3+a5）+3（a8+a10）=36，
    ∴2（a1+a1+2d+a1+4d）+3（a1+7d+a1+9d）=36，
    解得a1+5d=3．∴a6=3，
    ∴S11=$\frac{11}{2}（{a}_{1}+{a}_{11}）$=$\frac{11}{2}×2{a}_{6}$=11a6=33．
    故选：D．

    点评 本题考查数列的第31项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    8．某单位生产A、B两种产品，需要资金和场地，生产每吨A种产品和生产每吨B种产品所需资金和场地的数据如表所示：
    资源
    产品    		资金（万元）场地（平方米）
    A2100
    B350
    现有资金12万元，场地400平方米，生产每吨A种产品可获利润3万元；生产每吨B种产品可获利润2万元，分别用x，y表示计划生产A、B两种产品的吨数．
    （1）用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
    （2）问A、B两种产品应各生产多少吨，才能产生最大的利润？并求出此最大利润．

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    9．在直角坐标系xOy中，曲线C：x2=4y与直线y=kx+a（a＞0）交与M，N两点．
    （1）当k=0时，分别求C在点M和N处的切线方程；
    （2）y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有∠OPM=∠OPN？说明理由．

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    6．执行如图所示的程序框图，则输出S=（　　）
    A．4B．log215C．log217D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．（Ⅰ）已知在△ABC中，AB=1，BC=2，∠B=$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$求（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$）•（4$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）；
    （Ⅱ）已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（-1，3），且向量t$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与向量$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$平行，求t的值．

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    3．已知ω＞0，a＞0，f（x）=asinωx+$\sqrt{3}$acosωx，g（x）=2cos（ax+$\frac{π}{6}$），h（x）=$\frac{f（x）}{g（x）}$这3个函数在同一直角坐标系中的部分图象如图所示，则函数g（x）+h（x）的图象的一条对称轴方程可以为（　　）
    A．x=$\frac{π}{6}$B．x=$\frac{13π}{6}$C．x=-$\frac{23π}{12}$D．x=-$\frac{29π}{12}$

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    10．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|lgx≤0}，则A∩B=（　　）
    A．{1}B．{0，1}C．{0，1，2}D．{1，2}

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    7．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，以F1F2为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为（3，4），则此双曲线的方程为（　　）
    A．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$B．$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{4}=1$C．$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$D．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$

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    8．已知曲线y=$\frac{1}{3}$x3，
    （1）求曲线在点P（2，f（2））处的切线方程； 
    （2）求曲线过点P（2，f（x））的切线方程．

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