Question

12．给出下列命题：①若$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$，则$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CD}$共线；②若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{CD}$，则$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{BC}$；③若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{CD}$，则$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{CD}$；④若$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{BC}$，则A，B，C三点共线，其中正确的命题是①②（只填序号）．

Answer 1

分析 根据向量共线的定义：两向量方向相同或相反，称两向量共线或平行，可逐一判断．

解答 解：①根据向量平行的定义可知平行即共线，一个概念，故$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$，则$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CD}$共线，故正确；
②根据相等向量的定义可知若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{CD}$，则方向相同，故$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{BC}$，故正确；
③若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{CD}$，则$\overrightarrow{BA}$=-$\overrightarrow{CD}$，故错误；
④若$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{BC}$，只是两向量的方向相同或相反，但A，B，C三点不一定共线，故错误．
故答案为：①②．

点评 考查了共线向量的概念和相等向量的概念．属于基础题型，应熟练掌握．