空间9个点分布异面直线L1.L2上.L1上有4个点.L2上有5个点.则由它们可确定异面直线的对数为( )A．121对B．108对C．21对D．60对题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．空间9个点分布异面直线L₁、L₂上，L₁上有4个点，L₂上有5个点，则由它们可确定异面直线的对数为（　　）

A．

121对

B．

108对

C．

21对

D．

60对

分析设L₁上的4点为A、B、C、D，L₂上的5点为E、F、G、H、M，在L₁上的4点中任取2点有6种选择，根据分步计数原理可得．

解答解：设L₁上的4点为A、B、C、D，L₂上的5点为E、F、G、H、M，在L₁上的4点中任取2点有6种选择，
假设选择A、B，在L₂上的5点中任取2点有10种选择，假设选择E、F，
则AE、BF为一对异面直线，AF、BE为一对异面直线（AB、EF即为直线L₁、L₂单独考虑），
所以不考虑L₁、L₂一共有6×10×2=120对，
加上L₁、L₂也是一对，一共121对异面直线，
故选：A．

点评本题主要考查异面直线的判断方法，体现了等价转化的数学思想，属于中档题．

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A．

504

B．

505

C．

1008

D．

1009

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A．

B．

C．

-4

D．

-7

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