Question

6．-$\frac{32}{81}$是不是等比数列3，-2，$\frac{4}{3}$，-$\frac{8}{9}$，…的项？如果是，是第几项？

Answer 1

分析 由等比数列的前几项求出通项公式，把-$\frac{32}{81}$代入通项公式求得n值得答案．

解答 解：由等比数列3，-2，$\frac{4}{3}$，-$\frac{8}{9}$，…，可得${a}_{1}=3，q=-\frac{2}{3}$，
则${a}_{n}=3•（-\frac{2}{3}）^{n-1}$，
由$3•（-\frac{2}{3}）^{n-1}=-\frac{32}{81}$，解得：n=6．
∴-$\frac{32}{81}$是等比数列3，-2，$\frac{4}{3}$，-$\frac{8}{9}$，…的第6项．

点评 本题考查等比数列的通项公式，是基础的计算题．