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    11．在区间（0，+∞）上，函数y=lg（1+$\frac{1}{x}$）是（　　）
    A．增函数，且y＞0B．增函数，且y＜0C．减函数，且y＞0D．减函数，且y＜0

    分析 根据x∈（0，+∞）判断1+$\frac{1}{x}$∈（1，+∞），即lg（1+$\frac{1}{x}$）＞0；再判定函数y=lg（1+$\frac{1}{x}$）是单调减函数即可．

    解答 解：x∈（0，+∞）时，$\frac{1}{x}$∈（0，+∞），
    ∴1+$\frac{1}{x}$∈（1，+∞），
    ∴lg（1+$\frac{1}{x}$）＞0，
    即y＞0；
    又t=$\frac{1}{x}$是区间（0，+∞）上的单调减函数，
    ∴函数y=lg（1+$\frac{1}{x}$）在区间（0，+∞）上是单调减函数，且y＞0．
    故选：C．

    点评 本题考查了对数函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．

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