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    已知椭圆过点，且离心率为．

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）若点与点均在椭圆上，且关于原点对称，问：椭圆上是否存在点（点在一象限），使得为等边三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．为了得到函数y=sin（-3x）的图象，只需将函数y=cos（3x+$\frac{π}{4}$）的图象（　　）
    A．向左平移$\frac{π}{4}$个单位B．向右平移$\frac{π}{4}$个单位
    C．向左平移$\frac{π}{12}$个单位D．向右平移$\frac{π}{12}$个单位

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁大连十一中高一下学期段考二试数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题

    已知一扇形的周长为40，当扇形的面积最大时, 扇形的圆心角等于（ ）

    A. 2 B. 3 C. 1 D. 4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图甲，⊙O的直径AB=2，圆上两点C，D在直径AB的两侧，使∠CAB=$\frac{π}{4}$，∠DAB=$\frac{π}{3}$．沿直径AB折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙），F为BC的中点．根据图乙解答下列各题：
    （1）求点D到平面ABC的距离；
    （2）如图：若∠DOB的平分线交弧$\widehat{BD}$于一点G，试判断FG是否与平面ACD平行？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，菱形ABCD与正三角形BCE的边长均为2，它们所在平面互相垂直，FD⊥平面ABCD，且FD=$\sqrt{3}$．
    （I）求证：EF∥平面ABCD；
    （Ⅱ）若∠CBA=60°，求二面角A-FB-E的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．2015男篮亚锦赛决赛阶段，中国男篮以9连胜的不败战绩赢得第28届亚锦赛冠军，同时拿到亚洲唯一1张直通里约奥运会的入场券．赛后，中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛MVP（最有价值球员），下表是易建联在这9场比赛中投篮的统计数据．
    比分易建联技术统计
    投篮命中罚球命中全场得分真实得分率
    中国91-42新加坡3/76/71259.52%
    中国76-73韩国7/136/82060.53%
    中国84-67约旦12/202/526x
    中国75-62哈萨克期坦5/75/51581.52%
    中国90-72黎巴嫩7/115/51971.97%
    中国85-69卡塔尔4/104/41355.27%
    中国104-58印度8/125/52173.94%
    中国70-57伊朗5/102/41355.27%
    中国78-67菲律宾4/143/61133.05%
    注：（1）表中a/b表示出手b次命中a次；
    （2）TS%（真实得分率）是衡量球员进攻的效率，其计算公式为：
    TS%=$\frac{全场得分}{2×（投篮出手次数+0.44×罚球出手次数）}$．
    （Ⅰ）求表中x的值；
    （Ⅱ）从上述9场比赛中随机选择一场，求易建联在该场比赛中TS%超过50%的概率；
    （Ⅲ）用x来表示易建联某场的得分，用y来表示中国队该场的总分，画出散点图如图所示，请根据散点图判断y与x之间是否具有线性相关关系？结合实际简单说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），左焦点F（-$\sqrt{3}$，0），且离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若直线l：y=x+m与椭圆C交于不同的两点M，N（M，N不是左、右顶点），且以MN为直径的圆经过椭圆C的右顶点A．求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，正方形ABCD中，以D为圆心、DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F，连接CF并延长交AB于点E．
    （Ⅰ）求证：AE=EB；
    （Ⅱ）若EF•FC=$\frac{4}{5}$，求正方形ABCD的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图所示，MA为圆O的切线，A为切点，割线MC交圆O于B，C两点，MA=6，MB=3，AB=$\sqrt{17}$，∠BAC的角平分线与BC和圆O分别交于点D，E．
    （Ⅰ）求证：$\frac{MA}{MC}$=$\frac{BD}{CD}$；
    （Ⅱ）求AD和AE的长．

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