Question

3．为了得到函数y=sin（-3x）的图象，只需将函数y=cos（3x+$\frac{π}{4}$）的图象（　　）

• A． 向左平移$\frac{π}{4}$个单位
• B． 向右平移$\frac{π}{4}$个单位
• C． 向左平移$\frac{π}{12}$个单位
• D． 向右平移$\frac{π}{12}$个单位

Answer 1

分析 使用诱导公式将y=cos（3x+$\frac{π}{4}$）化成y=sin[-3（x+φ）]的形式，根据函数图象平移规律得出答案．

解答 解：y=cos（3x+$\frac{π}{4}$）=sin[$\frac{π}{2}$-（3x+$\frac{π}{4}$）]=sin（-3x+$\frac{π}{4}$）=sin[-3（x-$\frac{π}{12}$）]．
∴将y=cos（3x+$\frac{π}{4}$）的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位即可得到y=sin（-3x）的图象．
故选：C．

点评 本题考查了三角函数的恒等变换，函数图象变换，属于基础题．