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15.已知集合A={与$\overrightarrow{a}$共线的向量},B={与$\overrightarrow{a}$长度相等的向量},C={与$\overrightarrow{a}$长度相等、方向相反的向量},其中$\overrightarrow{a}$为非零向量,则A∩C⊆B(填“⊆”或“?”)

分析 利用共线向量的定义:方向相同或相反的向量;判断出各个集合的关系.

解答 解:与共线的向量是与其方向相同或相反的向量,
∵集合A={与$\overrightarrow{a}$共线的向量},C={与$\overrightarrow{a}$长度相等、方向相反的向量},
∴A∩C=C,
∵与$\overrightarrow{a}$长度相等的向量,方向任意,故C⊆B,
∴C⊆B,
故A∩C⊆B
故答案为:⊆.

点评 本题考查向量共线的定义:方向相同或相反的向量.

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