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    8．已知cosα+sinβ=$\frac{3}{5}$，sinα+cosβ=$\frac{4}{5}$，求sin（α+β）的值．

    分析 将两式平方然后相加即可求出．

    解答 解：（cosα+sinβ）2=cos2α+2cosαsinβ+sin2β=$\frac{9}{25}$，（sinα+cosβ）2=sin2α+2sinαcosβ+cos2β=$\frac{16}{25}$，
    以上两式相加得：2+2cosαsinβ+2sinαcosβ=1．∴cosαsinβ+sinαcosβ=-$\frac{1}{2}$．
    ∴sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=-$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查了同角三角函数的关系，两角和的正弦公式，属于基础题．

    练习册系列答案
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    18．已知数列{an}中，a1=1，an+1+an=-2n，求：an．

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    19．如果两非零向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足：|$\overrightarrow{a}$|＞|$\overrightarrow{b}$|，那么$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$反向，则（　　）
    A．|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow{b}$|B．|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow{b}$|C．|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{b}$|-|$\overrightarrow{a}$|D．|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|

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    16．有4名男生、5名女生，全体排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法？
    （1）一共有多少种排法？
    （2）甲不在中间；
    （3）甲、乙两人必须排在两端；
    （4）男女相间．

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    3．为了得到函数y=sin（-3x）的图象，只需将函数y=cos（3x+$\frac{π}{4}$）的图象（　　）
    A．向左平移$\frac{π}{4}$个单位B．向右平移$\frac{π}{4}$个单位
    C．向左平移$\frac{π}{12}$个单位D．向右平移$\frac{π}{12}$个单位

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    13．试用-个角的正弦（或余弦）形式表示下列各式：
    （1）sinα-cosα；
    （2）$\sqrt{3}$sinα+cosα；
    （3）$\frac{1}{2}$cos15°+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin15°；
    （4）3sinα+4cosα．

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    20．已知3tan（α-$\frac{π}{12}$）=tan（α+$\frac{π}{12}$），求证：sin2α=1．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁大连十一中高一下学期段考二试数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题

    函数的图象的相邻两条对称轴间的距离是．若将函数的图象向右平移个单位，,再把图像上每个点的横坐标缩小为原来的一半，得到,则的解析式为（ ）

    A. B.

    C. D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．2015男篮亚锦赛决赛阶段，中国男篮以9连胜的不败战绩赢得第28届亚锦赛冠军，同时拿到亚洲唯一1张直通里约奥运会的入场券．赛后，中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛MVP（最有价值球员），下表是易建联在这9场比赛中投篮的统计数据．
    比分易建联技术统计
    投篮命中罚球命中全场得分真实得分率
    中国91-42新加坡3/76/71259.52%
    中国76-73韩国7/136/82060.53%
    中国84-67约旦12/202/526x
    中国75-62哈萨克期坦5/75/51581.52%
    中国90-72黎巴嫩7/115/51971.97%
    中国85-69卡塔尔4/104/41355.27%
    中国104-58印度8/125/52173.94%
    中国70-57伊朗5/102/41355.27%
    中国78-67菲律宾4/143/61133.05%
    注：（1）表中a/b表示出手b次命中a次；
    （2）TS%（真实得分率）是衡量球员进攻的效率，其计算公式为：
    TS%=$\frac{全场得分}{2×（投篮出手次数+0.44×罚球出手次数）}$．
    （Ⅰ）求表中x的值；
    （Ⅱ）从上述9场比赛中随机选择一场，求易建联在该场比赛中TS%超过50%的概率；
    （Ⅲ）用x来表示易建联某场的得分，用y来表示中国队该场的总分，画出散点图如图所示，请根据散点图判断y与x之间是否具有线性相关关系？结合实际简单说明理由．

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