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    已知
    a
    =（1，1），
    b
    =（1，-1），将向量
    c
    =（2，3）表示成x
    a
    +y
    b
    的形式．
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：设
    c
    =x
    a
    +y
    b
    ，利用向量坐标的线性运算和共面向量基本定理即可得出．
    解答： 解：设
    c
    =x
    a
    +y
    b
    ，
    则（2，3）=x（1，1）+y（1，-1）=（x+y，x-y），
    ∴
    x+y=2
    x-y=3
    ，解得
    x=
    5
    2
    y=-
    1
    2
    ．
    ∴
    c
    =
    5
    2
    a
    -
    1
    2
    b
    ．
    点评：本题考查了向量坐标的线性运算和共面向量基本定理，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于的方程x2-（m-1）x+2-m=0的两根为正实数，则（　　）
    A、m≤-1-2
    		2
    或m≥-1+2
    		2
    B、1＜m＜2
    C、m≥2
    		2
    -1
    D、-1+2
    		2
    ≤m＜2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知空间中不共面的四个点A、B、C、D，每2个点之间均可连一条线段．
    （Ⅰ）任意取出三条线段中．求A、B、C、D四个点均在这三条线段的端点中的概率．
    （Ⅱ）任意取出三条线段中，设含有点A的线段的条数为随机变量X，求X的分布列及均值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在原点O，其右焦点为F（1，0），长轴长为4．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）斜率为1的直线l经过点F，交椭圆C于M，N两点，P为椭圆位于第四象限上一点，且OP⊥MN，求四边形OMPN的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2
    		3
    sinxcosx+2cos2x-1，求函数的最大值和最小正周期T，并求当x取何值时达到最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四边形ABCD是正方形，若PA⊥平面ABCD，且PA=BC=2．求：
    （1）求二面角A-CD-P的大小；
    （2）VP-ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某地区交通执法部门从某日上午9时开始对经过当地的200辆超速车辆的速度进行测量并分组，并根据测得的数据制作了频率分布表如下，若以频率作为事件发生的概率．
    组号超速分组频数频率
    频率
    组距
    1[0.20%）1760.88z
    2[20%，40%）120.060.30
    3[40%，60%）6y0.15
    4[60%，80%）40.020.10
    5[805，100%]x0.010.05
    （Ⅰ）求x，y，z的值，并估计该地区的超速车辆中超速不低于20%的频率；
    （Ⅱ）若在第3，4，5组用分层抽样的方法随机抽取6名司机做回访调查，并在这6名司机中任意选2人进行采访，求这2人中恰有1人超速在[80%，100%]之间的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表，解答下列问题：
    分组频数频率
    60.5～70.50.16
    70.5～80.510
    80.5～90.5180.36
    90.5～100.5
    合计
    （1）若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，…，799，试写出第二组第一位学生的编号；
    （2）填充频率分布表的空格（将答案直接填在表格内），并作出频率分布直方图；
    （3）若成绩在85.5～95.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P（x，y）为曲线C上任一点，点F2（1，0），直线l：x=4，点P到直线l的距离为d，且满足
    d
    |PF2|
    =2．
    （1）求曲线C的轨迹方程，并且说明其轨迹是何图形；
    （2）点F1（-1，0），点M为直线l上的一个动点，且直线MF1与曲线C交于两点A1，A2，直线MF2与曲线C交于两点B1，B2，求|A1A2|+|B1B2|的取值范围．

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