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    已知函数f（x）=2
    		3
    sinxcosx+2cos2x-1，求函数的最大值和最小正周期T，并求当x取何值时达到最大值．
    考点：三角函数的最值,两角和与差的正弦函数,二倍角的余弦
    专题：三角函数的求值
    分析：利用三角恒等变换化简函数的解析式为f（x）=2sin（2x+
    π
    6
    ），由此可得函数的最小正周期和最大值，以及x取何值时达到最大值．
    解答： 解：∵函数f（x）=2
    		3
    sinxcosx+2cos2x-1=
    		3
    sin2x+cos2x=2sin（2x+
    π
    6
    ），
    ∴函数的最小正周期为
    2π
    2
    =π，
    当2x+
    π
    6
    =2kπ+
    π
    2
    ，k∈z时，
    即x=kπ+
    π
    6
    ，k∈z时，函数f（x）取得最大值为2．
    点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，三角函数的周期性和最值，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若如图是计算2+3+4+5+6的值的程序，则在①、②处填写的语句可以是（　　）
    A、①i＞1；②i=i-1
    B、①i＞1；②i=i+1
    C、①i＞=1；②i=i+1
    D、①i＞=1；②i=i-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z满足：|z+1|+|z-1|=2
    		2
    ．
    （Ⅰ）求复数z对应的动点在相应的平面直角坐标系中形成的曲线C的标准方程；
    （Ⅱ）F1（-1，0），F2（1，0），过点F1的直线l与曲线C交于M，N两点，且|
    F2M
    +
    F2N
    |=
    2
    		26
    3
    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=4cosxsin（x+
    π
    6
    ）-1．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]上的最大值和最小值以及相应的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设圆C1：x2+y2=5与抛物线C2：x2=2py（p＞0）在第一象限内的交点为R（2，m）．
    （Ⅰ）求m的值及抛物线C2的方程；
    （Ⅱ）若P在抛物线C2在两点O，R之间的部分运动，其中O为坐标原点，直线l过点P且与抛物线C2只有一个公共点，l与圆C1相交于两点A，B，求△OAB的面积的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（1，1），
    b
    =（1，-1），将向量
    c
    =（2，3）表示成x
    a
    +y
    b
    的形式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某地区交通执法部门从某日上午9时开始对经过当地的200辆超速车辆的速度进行测量并分组，并根据测得的数据制作了频率分布表如下，若以频率作为事件发生的概率．
    组号超速分组频数频率
    频率
    组距
    1[0，20%）1760.08 z
    2[20%，40%）120.060.30
    3[40%，60%）6y0.15
    4[60%，80%）40.020.10
    5[80%，100%]x0.010.05
    （Ⅰ）求x，y，z的值，并估计该地区的超速车辆中超速不低于20%的频率；
    （Ⅱ）若在第2，3，4，5组用分层抽样的方法随机抽取12名司机做回访调查，并在这12名司机中任意选3人，求这3人中超速在[20%，80%）之间的人数的数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，sin
    A
    2
    =
    		5
    5
    ，b2+c2-a2=6．
    （Ⅰ）求△ABC的面积；
    （Ⅱ）若sinA=sinBsinC，求△ABC的外接圆半径．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    e1
    、
    e2
    是不共线的向量，且
    a
    =
    e1
    -
    e2
    ，
    b
    =
    e1
    +2
    e2
    ．
    （1）证明：
    a
    、
    b
    可以作为一组基底；
    （2）以
    a
    、
    b
    为基底，求向量的
    c
    =
    3e
    -
    e2
    的分解式．

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