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    3．已知集合A={x|（x-2）（x+6）＜0}，B={x|y=$\sqrt{1-x}$}，则A∩B=（　　）
    A．（-6，1）B．（-6，1]C．（1，2）D．[1，2）

    分析 先分别求出集合A和B，由此利用交集定义能出A∩B．

    解答 解：∵集合A={x|（x-2）（x+6）＜0}={x|-6＜x＜2}，
    B={x|y=$\sqrt{1-x}$}={x|x≤1}，
    ∴A∩B={x|-6＜x≤1}=（-6，1]．
    故选：B．

    点评 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．

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    13．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a}|=2$，$|\overrightarrow b|=2$，$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）•（3\overrightarrow a-\overrightarrow b）=4$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{2π}{3}$．

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    14．函数f（x）=$\frac{1}{4}$sinxcosx是（　　）
    A．最小正周期为2π的偶函数B．最小正周期为2π的奇函数
    C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为π的奇函数

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    11．设函数f（x）=e-x（x2-ax+a），a≥0．．
    （I ）讨论f（x）的单调性；
    （II） （ i ）若a=0，证明：当x＞6 时，f（x）＜$\frac{1}{x}$
    （ii）若方程f（x）=a有3个不同的实数解，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．定义在R上的函数f（x）的反函数为f-1（x），且对任意的x都有f（x）+f（6-x）=2，若ab=100，则f-1（lga）+f-1（lgb）=（　　）
    A．2B．3C．4D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．把复数z的共轭复数记作$\overline{z}$，若（1+i）z=1-i，i为虚数单位，则$\overline{z}$=（　　）
    A．iB．-iC．1-iD．1+i

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在四棱锥P-ABCD中，△PAD为正三角形，四边形ABCD为直角梯形，CD∥AB，BC⊥AB，平面PAD⊥平面ABCD，点E、F分别为AD、CP的中点，AD=AB=2CD=2．
    （Ⅰ）证明：直线EF∥平面PAB；
    （Ⅱ）求直线EF与平面PBC所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知实数x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-4y≤-3}\\{3x+5y≤25}\\{x≥1}\end{array}\right.$，则z=x-y的取值范围是（　　）
    A．[0，3]B．[-$\frac{17}{5}$，3]C．[-$\frac{17}{5}$，1]D．[-$\frac{17}{5}$，0]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．某城市理论预测2020年到2024年人口总数与年份的关系如下表所示
    年份202x（年）01234
    人口数 y（十万）5781119
    （Ⅰ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
    （Ⅱ）据此估计2025年该城市人口总数．
    参考数值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，02+12+22+32+42=30，
    参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式 $\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．

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