函数f(x)=$\frac{1}{4}$sinxcosx是( )A．最小正周期为2π的偶函数B．最小正周期为2π的奇函数C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为π的奇函数题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．函数f（x）=$\frac{1}{4}$sinxcosx是（　　）

	A．	最小正周期为2π的偶函数		B．	最小正周期为2π的奇函数
	C．	最小正周期为π的偶函数		D．	最小正周期为π的奇函数

分析化简f（x），根据三角函数性质和周期公式即可得到结论．

解答解：函数f（x）=$\frac{1}{4}$sinxcosx=$\frac{1}{8}$sin2x．
根据正弦函数的性质可得，f（x）是奇函数，周期T=$\frac{2π}{2}=π$．
故选：D．

点评本题主要考查三角函数的图象和性质，比较基础．

练习册系列答案

特级教师小学毕业升学系统总复习系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

4．已知锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c且b=acosC+$\frac{\sqrt{3}}{3}$csinA，
（1）求角A的值；
（2）若a=2，求△ABC面积的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sin（ωx+φ），2），$\overrightarrow{b}$=（1，cos（ωx+φ）），（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{4}$），函数f（x）=（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）的图象过点M（1，$\frac{7}{2}$），且相邻两对称轴之间的距离为2．
（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）求f（x）在[-$\frac{2}{3}$，2]上的最大值，并求出此时x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

2．给出下列命题：
①在回归直线$\widehat{y}$=0.5x-85中，变量x=200时，变量$\widehat{y}$的值一定是15；
②根据2×2列联表中的数据计算得出X²=7.469，而P（X²＞6.635）≈0.01，则有99%的把握认为两个事件有关；
③x、y均为正数，且x+y=1，则$\frac{1}{x}$+$\frac{9}{y}$的最小值为12；
④若向量$\overrightarrow{a}$=（x，y），向量$\overrightarrow{b}$=（-y，x），（xy≠0），则$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$．
其中正确的命题使②④（将正确的序号都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

9．

如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数分别是18，23．