Question

4．给出下列四个结论：
①已知X服从正态分布N（0，σ²），且P（-2≤X≤2）=0.6，则P（X＞2）=0.2；
②若命题$p：?{x_0}∈[{1，+∞}），x_0^2-{x_0}-1＜0$，则￢p：?x∈（-∞，1），x²-x-1≥0；
③已知直线l₁：ax+3y-1=0，l₂：x+by+1=0，则l₁⊥l₂的充要条件是$\frac{a}{b}=-3$．
其中正确的结论的个数为（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 ①，已知X服从正态分布N（0，σ²），可得正态曲线关于y轴对称，当P（-2≤X≤2）=0.6时，则P（X＞2）=0.2；
②，若命题$p：?{x_0}∈[{1，+∞}），x_0^2-{x_0}-1＜0$，则￢p：?x∈[1，+∞），x²-x-1≥0；
③，当a=b=0时，l₁⊥l₂，

解答 解：对于①，已知X服从正态分布N（0，σ²），可得正态曲线关于y轴对称，当P（-2≤X≤2）=0.6时，则P（X＞2）=0.2，正确；
对于②，若命题$p：?{x_0}∈[{1，+∞}），x_0^2-{x_0}-1＜0$，则￢p：?x∈[1，+∞），x²-x-1≥0，故错；
对于③，当a=b=0时，l₁⊥l₂，故错，
故选：B

点评 本题考查了命题真假的判定，属于基础题．