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    20．在直角坐标系中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=4t\\ y=3t-\frac{a}{4}\end{array}\right.$（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的单位长度，且以原点为极点，x轴的正半轴为极轴）中，圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ．
    （1）若直l线与圆C相切，求实数a的值；
    （2）若点M的直角坐标为（1，1），求过点M且与直线l垂直的直线m的极坐标方程．

    分析 （1）直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=4t\\ y=3t-\frac{a}{4}\end{array}\right.$（t为参数），消去参数t化为普通方程．圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ，即ρ2=4ρcosθ，利用互化公式可得直角坐标方程．利用点到直线的距离公式，根据直l线与圆C相切的性质即可得出a．
    （2）由直线l的方程为：3x-4y-a=0，利用相互垂直的直线斜率之间的关系可得：直线m的斜率为-$\frac{4}{3}$．再利用点斜式可得直线m的方程，把$\left\{\begin{array}{l}{x=ρcosθ}\\{y=ρsinθ}\end{array}\right.$代入可得极坐标方程．

    解答 解：（1）直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=4t\\ y=3t-\frac{a}{4}\end{array}\right.$（t为参数），消去参数化为普通方程：3x-4y-a=0．
    圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ，即ρ2=4ρcosθ，化为：x2+y2-4x=0，即（x-2）2+y2=4，可得圆心C（2，0），半径r=2．
    ∵直l线与圆C相切，∴$\frac{|6-0-a|}{\sqrt{{3}^{2}+（-4）^{2}}}$=2，化为：|a-6|=10，解得a=16或-4．
    （2）∵直线l的方程为：3x-4y-a=0，∴斜率为$\frac{3}{4}$，∴直线m的斜率为-$\frac{4}{3}$．
    ∴直线m的点斜式为：y-1=-$\frac{4}{3}$（x-1），化为4x+3y-7=0，把$\left\{\begin{array}{l}{x=ρcosθ}\\{y=ρsinθ}\end{array}\right.$代入可得极坐标方程：4ρcosθ+3ρsinθ-7=0．

    点评 本题考查了参数方程化为普通方程、直角坐标方程与极坐标方程的互化、直线与圆相切的性质、点到直线的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    （1）求实数k的取值范围；
    （2）如果|AB|=6$\sqrt{3}$，求实数k的值．

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    11．根据已知条件求方程：
    （1）求与椭圆$\frac{{x}^{2}}{40}$+$\frac{{y}^{2}}{15}$=1有相同焦点，且离心率$e=\frac{5}{4}$的双曲线的标准方程．
    （2）已知椭圆的中心在原点，且过点P（3，2），焦点在x轴上，长轴长是短轴长的3倍，求该椭圆的方程．

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    A．简单随机抽样B．按性别分层抽样C．按年级分层抽样D．系统抽样

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    （1）求曲线C的方程；
    （2）过点M（m，0）（m＞0）任作一条直线与曲线C交于A，B两点，点N（n，0），连接AN，BN，且m+n=0．求证：∠ANM=∠BNM．

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    12．在函数y=sin|x|、y=|sinx|、y=sin（2x+$\frac{2π}{3}$）、y=tan（2x+$\frac{2π}{3}$）中，最小正周期为π的函数的个数为（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    9．已知函数f（x）满足：①定义域为R；②（3，1），都有f（x+2）=f（x）；③当x∈[-1，1]时，f（x）=-|x|+1，则方程$f（x）=\frac{1}{2}{log_2}|x|$在区间[-3，5]内解的个数是（　　）
    A．5B．6C．7D．8

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