Question

12．在函数y=sin|x|、y=|sinx|、y=sin（2x+$\frac{2π}{3}$）、y=tan（2x+$\frac{2π}{3}$）中，最小正周期为π的函数的个数为（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 利用y=Asin（ωx+φ）的周期等于 T=$\frac{2π}{ω}$，y=|Asin（ωx+φ）|的周期为$\frac{π}{ω}$，y=Atan（ωx+φ）的周期为$\frac{π}{ω}$，得出结论．

解答 解：∵函数y=sin|x|不是周期函数，y=|sinx|是周期等于π的函数，
y=sin（2x+$\frac{2π}{3}$）的周期等于$\frac{2π}{2}$=π，y=tan（2x+$\frac{2π}{3}$）的周期为$\frac{π}{2}$，
故这些函数中，最小正周期为π的函数的个数为2，
故选：B．

点评 本题主要考查三角函数的周期性及其求法，利用了y=Asin（ωx+φ）的周期等于 T=$\frac{2π}{ω}$，y=|Asin（ωx+φ）|的周期为$\frac{π}{ω}$，y=Atan（ωx+φ）的周期为$\frac{π}{ω}$，属于基础题．