Question

17．设f（x）是区间[a，b]上的函数，如果对任意满足a≤x＜y≤b的x，y都有f（x）≤f（y），则称f（x）是[a，b]上的升函数，则f（x）是[a，b]上的非升函数应满足（　　）

• A． 存在满足x＜y的x，y∈[a，b]使得f（x）＞f（y）
• B． 不存在x，y∈[a，b]满足x＜y且f（x）≤f（y）
• C． 对任意满足x＜y的x，y∈[a，b]都有f（x）＞f（y）
• D． 存在满足x＜y的x，y∈[a，b]都有f（x）≤f（y）

Answer 1

分析 由已知中关于升函数的定义，结合全称命题否定的方法，可得答案．

解答 解：若f（x）是[a，b]上的升函数，
则对任意满足a≤x＜y≤b的x，y都有f（x）≤f（y），
故若f（x）是[a，b]上的非升函数，
则存在a≤x＜y≤b的x，y，使得f（x）＞f（y），
故选：A．

点评 本题以新定义“升函数”为载体，考查了命题的否定，全称命题等知识点，难度中档．