Question

7．某学校甲、乙两个班各派10名同学参加英语口语比赛，并记录他们的成绩，得到如图所示的茎叶图．现拟定在各班中分数超过本班平均分的同学为“口语王”．
（1）记甲班“口语王”人数为m，乙班“口语王”人数为n，则m，n的大小关系是m＜n．
（2）甲班10名同学口语成绩的方差为86.8．

Answer 1

分析 （1）由茎叶图分别求出甲班平均分，乙班平均分，由此能求出甲班“口语王”人数m和乙班“口语王”人数n，由此能求出结果．
（2）利用方差公式能求出甲班10名同学口语成绩的方差．

解答 解：（1）由茎叶图知：
甲班平均分$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{10}$（60+72+75+77+80+80+84+88+91+93）=80，
乙班平均分$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{10}$（61+64+70+72+73+85+86+88+94+97）=79，
∵在各班中分数超过本班平均分的同学为“口语王”，
∴甲班“口语王”人数m=4，乙班“口语王”人数n=5，
∴m＜n．
故答案为：m＜n．
（2）甲班10名同学口语成绩的方差为：
S²_甲=$\frac{1}{10}$[（60-80）²+（72-80）²+（75-80）²+（77-80）²+（80-80）²+（80-80）²+（84-80）²+（88-80）²+（91-80）²+（93-80）²]=86.8．
故答案为：86.8．

点评 本题考查平均数、方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意方差计算公式的合理运用．